Если мы правильно понимаем ситуацию, то рядом с вашим СНТ было расположено поле, которое не было огорожено и все желающие, включая членов вашего СНТ, могли через накатанный проезд добираться до реки. На данный момент на указанном поле организовано Товарищество, которое имеет пропускную систему и воспрепятствует доступу для третьих лиц.
В большинстве подобных случаях, когда речь идет о т.н. «старых» Товариществах, вопрос встает относительно того оформлены ли в собственность земли общего пользования. Если у СНТ земли общего пользования не оформлены в собственность, то они считаются муниципальной собственностью и в этом случае ставить шлагбаум и ограничивать доступ СНТ не могут. Для уточнения данного вопроса вы можете обратиться в местную администрацию.
В случае с т.н. «новыми» Товариществами земли общего пользования практически всегда находятся в частной собственности и в данном случае установление шлагбаума и ограничения въезда на территорию является законным.
Однако и в этой ситуации имеется решение. В случае, если объективно отсутствует иная возможность получения доступа к реке, то вы можете попробовать в судебном порядке оформить частный сервитут для проезда через территорию Товарищества. Указанная процедура будет предполагать проведение экспертизы и установления необходимости предоставления вам доступа и в случае, если такая необходимость будет подтверждена, вы сможете получить проезд законным путем.